Stochastische Modelle: Eine anwendungsorientierte Einführung (EMIL@A-stat) [9783642329111]

Overview

Das vorliegende Buch führt den Leser in die Welt der stochastischen Modellbildung ein. Im Vordergrund steht dabei eine anschauliche Darstellung zeit-diskreter und zeit-stetiger Modelle, die auf einer klaren Formulierung der mathematischen Grundlagen basiert. Der Begriff der Markov-Kette zieht sich wie ein roter Faden durch die einzelnen Kapitel. Markov-Ketten sind von Interesse bei der Analyse zeit-diskreter dynamischer Systeme, die zufälligen Einflüssen unterliegen. Sie beeindrucken durch ihre klare Struktur und ihre Einfachheit in der Darstellung und Lösung. Zudem sind sie zusammen mit Poisson-Prozessen und ihren Verallgemeinerungen ein wichtiger Baustein zum Verständnis zeit-stetiger Systeme. Nicht zuletzt unterstreichen Markovsche Entscheidungsprozesse, die eine optimale Steuerung von Markov-Ketten beinhalten, die Bedeutung der Markov-Kette als wichtiges Analyseinstrument. Die vorgestellten Methoden werden durch ausführliche Beispiele veranschaulicht und durch gezielte Aufgaben und Lösungen vertieft. Dabei kommt den multimedialen Elementen der EMILeA-stat eine zentrale Bedeutung zu, da sie neue Möglichkeiten der Veranschaulichung stochastischer Systeme eröffnet. Mehrere Fallstudien runden diese anwendungsorientierte Einführung ab.